Question

如圖所示，一彈簧的下端固定在地面上，一質量為0.05kg的木塊B固定在彈簧的上端，一質量為0.05kg的木塊A置于木塊B上，A、B兩木塊靜止時，彈簧的壓縮量為2cm；又在木塊A上施一向下的力F，當木塊A下移4cm時，木塊A和B靜止，彈簧仍在彈性限度內，g取10m/s²．則在撤去力F的瞬間，B對A的作用力的大小為（　　）

A．0.5N

B．1N

C．1.5N

D．2.5N

Answer 1

分析：注意挖掘隱含條件“A、B兩木塊靜止時，彈簧的壓縮量為2cm”，隱含一個方程：kx=2mg；“施一向下的力F，當木塊A又下移4cm時”一句話說明了F與mg之間的大小關系是F=4mg；當撤掉外力時，先對AB整體利用牛頓第二定律，求出整體的加速度，在對A應用牛頓第二定律列方程，可求B對A的作用力

解答：解：A、B兩木塊靜止時，彈簧的壓縮量為2cm，此時彈簧的彈力為：
F₁=kx=2mg
施一向下的力F，當木塊A又下移4cm，此時彈簧的彈力為：
F′=F+F₁=2kx+kx=6mg
當撤去外力F時，選AB整體為研究對象，則有牛頓第二定律：
a=

F′-2mg

2m

=

6mg-2mg

2m

=2g
選A為研究對象，設B對A作用力為N，則有牛頓第二定律得：
N-mg=ma
由以上可得：N=3mg=1.5N
故答案為：C

點評：在彈性限度內，彈簧的形變量與受到的作用力成正比；要注意挖掘隱含條件；分別采用整體和隔離的思想應用牛頓第二定律解決問題，同時要將物體的受力情況搞清楚