Question

在傾角為30°靜止的光滑斜面上，一輛下滑的小車上懸吊單擺的擺線總處于水平位置．已知車、擺球的總質量為m，下列正確的是（　　）

• A．小車加速度為

  1

  2

  g
• B．小車加速度為2g
• C．擺線中張力大小必為

  3

  mg
• D．擺線中張力大小必小于

  3

  mg

Answer 1

分析：小球和車沿著斜面加速下滑，具有共同的加速度，加速度沿著斜面向下，故合力沿著斜面向下；小球受重力和拉力，根據平行四邊形定則求解出拉力和合力，并進一步確定加速度．

解答：解：小球和車沿著斜面加速下滑，加速度沿著斜面向下，故合力沿著斜面向下；
小球受重力和拉力，如圖所示：

根據平行四邊形定則，有：F合=

mg

sin30°

=2mg，則加速度a=

F合

m

=2g．
拉力大小T=

mg

tan30°

=

3

mg．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵知道小車和小球具有相同的加速度，通過隔離分析，結合平行四邊形定則和牛頓第二定律求解．