Question

（12分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一負(fù)點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力，

   

（1）則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在A B弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小？    

（2）若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走，加上一個(gè)豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球?qū)Νh(huán)的壓力多大？

Answer 1

解析：

（1）由A到B，由動(dòng)能定理得： 

在B點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律得： 

聯(lián)立以上兩式解得： E= 

由是點(diǎn)電荷-Q形成的電場(chǎng)，由E=得到，等勢(shì)面上各處的場(chǎng)強(qiáng)大小均相等，即AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E= 

（2）設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得

          ①

在B點(diǎn)處小球?qū)Νh(huán)的彈力為N，由牛頓第二定律得：   

           ② 

聯(lián)立①和②式，解得小球在B點(diǎn)受到環(huán)的壓力為：

 

由牛頓第三定律得：小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的壓力大小為