Question

起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖象如圖所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的哪一個？                                          （    ）

Answer 1

答案：B

解析：考查牛頓第二定律、功率。在0～t₁時間內，重物加速上升，設加速度為a₁，則據牛頓第二定律可得鋼索的拉力F₁=mg+ma₁，速度V_t=a₁t，所以拉力的功率為：

P₁=m(a₁+g)a₁t;

在t₁～t₂時間內，重物勻速上升，拉力F₂=mg，速度為V₁=a₁t₁，所以拉力的功率為：P₂=mga₁t₁。

在t₂～t₃時間內，重物減速上升，設加速度大小為a₂，則據牛頓第二定律可得鋼索的拉力F₂=mg-ma₂，速度V₂=a₁t₁，所以拉力的功率為：P₁=m(g-a₂)a₁t₁。

綜上所述，只有B選項正確