Question

[物理-選修3-4]

（1）如圖1所示，在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為2.5HZ．在t=0時(shí)，P點(diǎn)位于平衡位置，且速度方向向下，Q點(diǎn)位于平衡位置下方的最大位移處．則在t=0.35s時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)______
A．位移大小相等，方向相同
B．速度大小相等，方向相同
C．速度大小相等，方向相反
D．加速度大小相等，方向相反
（2）兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖2所示．已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，OP=

3

R．求玻璃材料的折射率．

Answer 1

（1）由題，頻率為f=2.5Hz，則周期為T=0.4s．在t=0時(shí)，P點(diǎn)位于平衡位置，且速度方向向下，Q點(diǎn)位于平衡位置下方的最大位移處，畫出波形如實(shí)線所示．
若波沿x軸正方向，在t=0.35s=

7

8

T時(shí)，波形向右平移

7

8

波長(zhǎng)，如圖虛線所示，由圖看出，該時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反，速度大小，方向相同；加速度大小相等，方向相反．
若波沿x軸負(fù)方向，同理得到同樣的結(jié)論．
故選BD．
（2）作出光路如圖所示，其中一條光線沿直線穿過玻璃，可知O點(diǎn)為圓心；
另一條光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ₁，折射角設(shè)為θ₂
則sinθ1=

OA

OB

=

1

2

得θ₁=30⁰
因OP=

3

R，由幾何關(guān)系知BP=R，則折射角θ₂=60⁰
由折射定律得玻璃的折射率為n=

sinθ2

sinθ1

=

sin60°

sin30°

=

3

=1.73．
答：玻璃的折射率為1.73．