Question

如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊合在一起組成一個長方體．某單色光沿與P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面．已知材料的折射率n_P＜n_Q，則下列說法正確的是（　　）

A、一定沒有光線從Q的下表面射出

B、從Q的下表面射出的光線一定與入射到P的上表面的光線平行

C、如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面所夾的銳角一定大于θ

D、如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面所夾的銳角一定小于θ

Answer 1

分析：由題，光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，沿直線射到Q的下表面，若入射角大于臨界角，光線可以發生全反射，將不能從Q的下表面射出；
如果光線從Q的下表面射出，根據折射定律和幾何知識比較折射角α與θ的大小．

解答：解：A、B光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，沿直線射到Q的下表面，由于入射角與臨界角關系不清楚，光線在Q的下表面可能發生全反射，不從
Q的下表面射出，也可能不發生全反射，從Q的下表面射出．故A、B錯誤．
C、D如果光線從Q的下表面射出，光路如圖．
根據折射定律有：
n_P=

sini1

sinr1

，n_Q=

sinr2

sini2

由幾何知識知，r₁=i₂，
由題，n_P＜n_Q，則得r₂＞i₁
根據幾何知識得：α＜θ．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題關鍵要掌握全反射的條件和折射定律，結合幾何知識就可以進行分析求解．