Question

（2012?湖北模擬）在水平導軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB長L=4m，物體從A處開始以6m/s的速度沿軌道向B運動，已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，并且物體在導軌上做勻減速運動的加速度大小不變，為了使物體能夠停在AB的中點，則這個加速度的大小應為多少？

Answer 1

分析：已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，可將該運動看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運動，根據物體停在AB中點，得出運動的路程s=nL+

L

2

，然后根據勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大小．

解答：解：設物體與兩端的擋板碰撞n次．物體停在AB中點，其路程為
 s=nL+

L

2

由v_t²-v₀²=2as得，
a=

v2

2(nL+ L 2 )

代入數據解得
a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．
故加速度的大小為a=

9

2n+1

m/s²，n=0，1，2，…．

點評：解決本題的關鍵將該運動看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運動，以及掌握勻變速直線運動的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．