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質量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B．

作粒子經電場和磁場中的軌跡圖，如圖所示．設粒子在M、N兩板間經電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得：
qU=

mv²…①
離子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：
qvB=m

…②
由幾何關系得：
r²=（r-L）²+d²…③
聯立①②③求解得：磁感應強度：B=

L2+d2

2mU

答：磁感應強度B為

L2+d2

2mU

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質量為m、電荷量為+q的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U₁電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中．金屬板長L，兩板間距d．求：
（1）微粒進入偏轉電場時的速度v₀是多大？
（2）若微粒射出偏轉電場時的偏轉角為θ，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區．則兩金屬板間的電壓U₂是多大？
（3）若該勻強磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度至少多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個質量為m,帶電量為+q的帶電粒子(不計重力),從圖中原點O處以初速v₀射入一個有界的勻強磁場中,已知v₀方向為+y方向,勻強磁場的方向垂直于紙面向外(即+z方向),磁感應強度大小為B,它的邊界為半徑是r的圓形,O點恰在它的圓周上．粒子進入磁場后將做勻速圓周運動，已知它做圓周運動的軌道半徑比圓形磁場的半徑r大．

(1)改變這個圓形磁場區域的圓心的位置,可改變粒子在磁場中的偏轉角度．求粒子在磁場中的最大偏轉角度(用反三角函數表示)．
(2)當粒子在磁場中的偏轉角度最大時,它從磁場中射出后沿直線前進一定能打到x軸上，求滿足此條件的r的取值范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一勻強磁場磁感應強度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內的各個方向發射質量m、電量+q的粒子，粒子重力不計。（結果保留2位有效數字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進入圓形區域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發點,并求離子運動的時間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內的各個方向發射速度均為10⁶m/s，比荷為10⁸c/kg的粒子.試畫出在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡并求此粒子的運動的時間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×10⁵米/秒,求磁場中有粒子到達的面積.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，粒子源S可以不斷地產生質量為

、電荷量為

的粒子(重力不計)，粒子從

孔漂進(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經小孔

進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區域，電場強度大小為

，磁感應強度大小為

，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為

(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，

、

兩點恰在分別位于PQ、MN上，

，

，現使粒子能沿圖中虛線

進入PQ、MN之間的區域，求：
（1）求加速電壓

；
（2）假設粒子與硬質塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之間的區域中運動的時間和路程分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子連續不斷地以速度v₀=10⁵m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=10⁸C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

（1）在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的．請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小；
（3）對于所有經過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B₀的勻強磁場；在pOy區域內有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；這pOx區域為無場區．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運動，從H（0，a）點垂直y軸進入第I象限，經Op上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運動速度；
（2）離子的荷質比

．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在豎直向上的勻強電場中，有一個質量為m帶電量為q的小球．小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后，做勻速直線運動，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的電性并求出場強E的大小
（2）若在此空間再加一個垂直紙面的勻強磁場，小球仍以相同方式水平拋出，自拋出到第一次落地點P的水平位移OP=x，已知x大于h．試判斷磁感應強度B的方向并求出B的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域，區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一質量為m的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑EF方向射入磁場區域，最后從圓形區域邊界上的G點射出．已知弧

所對應的圓心角為θ，不計重力．
求：（1）離子速度v的大小；
（2）離子的電量q等于？

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