Question

（1）地球繞太陽公轉的周期為T₁，軌道半徑為R₁，月球繞地球公轉的周期為T₂，軌道半徑為R₂，則太陽的質量是地球質量的

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

倍．
（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（甲）所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心間的距離l，并通過改變l而測出對應的擺動周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸做出函數關系圖象，就可以通過此圖象得出小簡的深度h和當地的重力加速度g．

①現有如下測量工具：A．時鐘；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本實驗所需的測量工具有

BD

；
②如果實驗中所得到的T²-l，關系圖象如圖（乙）所示，那么真正的圖象應該是a，b，c中的

a

；
③由圖象可知，小筒的深度h=

0.3

m；當地g=

9.86

m/s²
（3）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
①他們應選用下圖所示的哪個電路進行實驗？答：

A

②實驗測得元件z的電壓與電流的關系如下表所示．根據表中數據，判斷元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：

半導體

．

U（V）	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I（A）	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

③把元件Z接入如圖丙所示的電路中，當電阻R的阻值為R₁=2Ω時，電流表的讀數為1.25A；當電阻R的阻值為R₂=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A．結合上表數據，求出電源的電動勢為

4.0

V，內阻為

0.40

Ω．（不計電流表的內阻，結果保留兩位有效數字）
④用螺旋測微器測得線狀元件Z的直徑如圖丁所示，則元件Z的直徑是

1.990

  mm．

Answer 1

分析：（1）根據萬有引力提供向心力分別求出太陽和地球的質量，從而得出太陽質量是地球質量的倍數．
（2）①本實驗要測量周期和筒的下端口到擺球球心之距離l，需要秒表和毫米刻度尺．單擺的周期與小球質量無關，不需要測量小球的質量．
②根據單擺的周期公式推導出T²-l函數關系解析式，選擇圖象．
③研究圖象與坐標軸交點的意義，求出h和g．
（3）①本題要描繪伏安特性曲線，電壓應該從零開始連續變化，故滑動變阻器采用分壓式接法；而由于電阻較小，故應該采用安培表外接法；
②由表格數據分析材料的電阻如何變化，即可判斷是金屬材料還是半導體材料．
③根據閉合電路歐姆定律，電源電動勢等于各部分電勢降低之和，有E=Ir+U_z+U_R；
然后根據表格得到兩組半導體兩端電壓值，最后代入上式求解即可．
④螺旋測微器讀數：固定刻度+半刻度+可動刻度

解答：解：（1）根據G

M太陽M地球

R 2 1

=M_地球R1

4π2

T 2 1

，得：M太陽=

4π2 R 3 1

G T 2 1

根據G

M月球M地球

R 2 2

=M_月球R2

4π2

T 2 2

，得：M_地球=

4π2 R 3 2

G T 2 2

則

M太陽

M地球

=

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

（2）①本實驗需要測量時間求出周期，并要測量筒的下端口到擺球球心的距離L，則所需的測量工具是天平和毫米刻度尺．故選：BD
②由單擺周期公式得：T=2π

h+l g

 得到 T²=

4π2l

g

+

4π2h

g

 當l=0時，T²=

4π2h

g

＞0，則真正的圖象是a．
③當T²=0時，l=-h，即圖象與l軸交點坐標．
  h=-l=30cm=0.3m
圖線的斜率大小k=

4π2

g

，由圖，根據數學知識得到k=4      解得g=9.86m/s²
（3））①本題要描繪伏安特性曲線，電壓應該從零開始連續變化，故滑動變阻器采用分壓式接法；又由于電阻較小，故應該采用安培表外接法；故選A；
②由表格數據，根據電阻的定義式R=

U

I

可知，該材料的電阻隨著電壓和電流的增大而減小，說明元件Z是半導體材料．
③根據閉合電路歐姆定律，電源電動勢等于各部分電勢降低之和，有
E=Ir+U_z+U_R
當電阻R的阻值為R₁=2Ω時，電流表的讀數為1.25A，故半導體兩端電壓為1.00V，即
E=1.25×r+1.00+1.25×2
當電阻R的阻值為R₂=3.6Ω時，電流表的讀數為0.80A，故半導體兩端電壓為0.8V，即
E=0.8r+0.8+0.8×3.6
解得：E=4V，r=0.4Ω
④）固定刻度：1mm
半刻度：0.5mm
可動刻度：49.0×0.01
讀數=固定刻度+半刻度+可動刻度=1mm+0.5mm+0.49=1.990mm
故答案為：（1）

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

，
（2）①BD，②a，③0.3  9.86
（3）①A，②半導體，③4.0，0.40，④1.990

點評：（1）環繞天體繞中心天體做圓周運動，通過萬有引力提供向心力可以求出中心天體的質量，不能求出環繞天體的質量．
（2）實驗的核心是實驗原理，根據原理推導解析式，研究圖象下列幾個方面的意義，如：斜率、截距、面積等等．
（3）本題涉及到滑動變阻器的接法選擇、安培表內接與外接法的選擇、閉合電路歐姆定律、螺旋測微器的讀數等知識點，關鍵要熟悉電學測量中誤差的來源和減小方法，以及會用閉合電路歐姆定律解決問題．