Question

在如圖所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑動變阻器，當其滑片從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電流的變化圖線如圖所示，其中A、B兩點是滑片在變阻器的兩個不同端點得到的求：
（1）電源的電動勢和內阻；
（2）定值電阻R₂的阻值；
（3）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）電源的路端電壓隨電流的變化圖線斜率大小等于電源的內阻，由閉合電路歐姆定律求出電動勢．
（2）當滑片滑到最右端時，R₁被短路，外電路的電阻最小，電流最大，讀出電流和電壓，由歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）滑動變阻器阻值最大時，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）電源的路端電壓隨電流的變化圖線斜率大小等于電源的內阻，則有內阻r=|

△U

△I

|=

16-4

0.8-0.2

Ω=20Ω
電源的電動勢為E=U+Ir，取電壓U=16V，電流I=0.2A，代入解得，E=20V．
（2）當滑片滑到最右端時，R₁被短路，外電路的電阻最小，電流最大，此時電壓U=4V，電流I=0.8A，則
定值電阻R₂=

U

I

=5Ω
（3）滑動變阻器阻值最大時，外電阻最大，電流最小，此時電壓U=16V，電流I=0.2A，外電路總電阻為
      R=

U

I

=80Ω
又R=R₂+

R1R3

R1+R3

，R₁=100Ω，R₂=5Ω
代入解得，R₃=300Ω
答：
（1）電源的電動勢和內阻分別為E=20V和r=20Ω；
（2）定值電阻R₂的阻值為5Ω；
（3）滑動變阻器的最大阻值為300Ω．

點評：本題要理解電源的伏安特性曲線的意義，可由圖線上兩點的坐標建立方程組求解電源的電動勢和內阻．