Question

在電梯上有一個質量為100kg的物體放在地板上，它對地板的壓力隨時間的變化曲線如圖所示，電梯從靜止開始運動，在頭兩秒內的加速度的大小為

20m/s²

，在4s末的速度為

60m/s

，在6s內上升的高度為

275m

．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出頭兩秒內的加速度，同時求出兩秒末的速度，再根據牛頓第二定律求出2～5s內的加速度，根據速度時間公式求出4s末的速度．根據運動學公式分別求出0～2s內、2～5s內、5～6s內的位移，從而得出6s內上升的高度．

解答：解：在前2s內，加速度a1=

F-mg

m

=

3000-1000

100

m/s2=20m/s2.2s末的速度v₁=a₁t₁=20×2m/s=40m/s．a2=

F′-mg

m

=

2000-1000

100

m/s2=10m/s2．則4s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=40+10×2=60m/s．
在0～2s內的位移x1=

1

2

a1t12=40m．
在2～5s內的位移x2=v1t+

1

2

a2t2=40×3+

1

2

×10×9m=165m．
5s末的速度v₃=v₁+a₂t=70m/s
5～6s內的位移x₃=v₃t′=70m
s=x₁+x₂+x₃=275m
故答案為：20m/s²，60m/s，275m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．