Question

（1）某同學用游標為20分度的卡尺測量一薄金屬圓板的直徑D，用螺旋測微器測量其厚度d，示數如圖所示．由圖可讀出D=

50.80

mm，d=

3.774

mm．
（2）用圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋物體的運動”實驗．
①對于實驗的操作要求，下列說法正確的是

AD

A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端可以不水平
D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來
②根據實驗結果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡．部分運動軌跡如圖乙所示．圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運動，重力加速度為g．可求出小球從P₁運動到P₂所用的時間為

2

l g

，小球拋出后的水平速度為

3

gl

．
⑤
（3）興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖1所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜時再關閉打點計時器（設小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖2所示．請你分析紙帶數據，回答下列問題（計算結果取三位有效數字）：
（1）該電動小車運動的最大速度為

1.50

m/s；
（2）該電動小車被關閉電源后加速度大小為

2.00

m/s²；
（3）該電動小車的額定功率為

1.20

W．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）保證小球做平拋運動必須通過調節使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應連成平滑的曲線．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，在豎直方向相等時間內的位移之差是個定值，求出時間，再根據水平方向上的勻速直線運動求出初速度．
（3）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度．利用逐差法可求出小車的加速度大小．當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為50mm，游標讀數為0.05×16mm=0.80mm，所以最終讀數為50.80mm．
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數為3.5mm，可動刻度讀數為0.01×27.4mm=0.274mm．所以最終讀數為3.774mm．
A、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故A正確；
B、斜槽軌道可以不光滑，對實驗沒有影響，故B錯誤；
C、斜槽軌道末端必須水平，是為了保證小球做平拋運動，故C錯誤；
D、用描點法描繪運動軌跡時，點越多就越接近真實值，應將各點連成平滑的曲線，不能連成折線或者直線，故D正確，E錯誤．
故選AD．
從坐標中可看出從P₁到P₂到P₃是水平位移一樣，都為6l，說明各段的時間相等，設為T，可知：6l=v₀T；
分析P₁到P₂到P₃的豎直位移相差△h=4l，由勻變速直線運動的規律得：△h=gT²，
所以：T=

△h g

=2

l g

，v₀=△x

g △h

=3

gl

，
（3）①根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.50m/s
②（2）從右端開始取四段位移，分別為x₁=4.40cm，x₂=4.71cm，x₃=5.04cm，x₄=5.35cm
根據逐差法有：a₁=

x3-x1

2T2

，a₂=

x4-x2

2T2

a=

a1+a2

2

其中T=0.04s，代入數據解得：a=2.00m/s²，方向與運動方向相反．
③當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，P=Fv=fv_m，代人數據解得P=1.20W．
故答案為：（1）50.80；3.775．
（2）①AD；②2

l g

；3

gl

．
（3）（1）1.50；（2）2.00；（3）1.20．

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．以及螺旋測微器的讀數方法，固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．解決平拋實驗問題時，要特別注意實驗的注意事項，在平拋運動的規律探究活動中不一定局限于課本實驗的原理，要注重學生對探究原理的理解，提高解決問題的能力．