Question

如圖所示，摩托車演員作特技表演，當到達高臺底端時關閉油門，從底端以初速度v₀=20m/s沖上頂部水平的高臺，然后從頂部水平飛出（不計空氣阻力），摩托車和人落到緩沖墊上（圖中未畫出），摩托車落地速度大小為v=10

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m/s，已知平臺頂部距緩沖墊的高度為H=10m，g=10m/s²．摩托車和人總質量m=250kg．試求
（1）摩托車和人飛行的水平距離．（結果取兩位有效數字）
（2）沖上平臺的過程中，摩托車和人克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）摩托車離開平臺做平拋運動，根據高度求出平拋運動的時間，求出落地時豎直方向，根據平行四邊形定則求出落地的水平方向上的分速度，然后使用x=vt求得摩托車和人飛行的水平距離．
（2）對摩托車沖上高臺的過程運用動能定理，求出摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功．

解答：解：（1）空中運動時間：t=

2H g

=

2

s
落地時豎直速度：vy=gt=10

2

m/s
水平速度：vx=

v2-vy2

=10m/s
水平距離：x=vxt=10

2

m=14m
（2）根據動能定理：-mgH-Wf=

1

2

mvx2-

1

2

m

v

2 0

得W_f=12500J  
答：（1）摩托車和人飛行的水平距離為14m．
（2）沖上平臺的過程中，摩托車和人克服摩擦阻力所做的功12500J．

點評：本題考查了動能定理和平拋運動的綜合，知道平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，以及能夠熟練運用動能定理．