Question

一小球以速度v豎直上拋，它能到達的最大高度為H，問如圖所示的幾種情況中，哪種情況小球不可能達到高度H（忽略空氣阻力）（ ）

A．圖a，以初速度v沿光滑斜面向上運動
B．圖b，以初速度v沿光滑的拋物線軌道，從最低點向上運動
C．圖c（H＞R＞H/2），以初速度v沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點向上運動
D．圖d（R＞H），以初速度v沿半徑為R的光滑圓軌道．從最低點向上運動

Answer 1

【答案】分析：小球在圓軌道的內(nèi)軌道中做圓周運動，過最高點的最小速度v=，在內(nèi)軌道中，上升過程中可能越過最高點，若越不過最高點，在四分之一圓弧軌道以下，最高點的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點的速度不能為零．
解答：解：小球以v豎直上拋的最大高度為H，到達最大高度時速度為0．由機械能守恒有 =mgH
A、B、小球到達最高點的速度可以為零，根據(jù)機械能守恒定律得，=mgh′+0．則h′=H．故AB可能．
C、小球到達最高點的速度不能為零，所以小球達不到最高點就離開軌道做斜拋運動．故C不可能．
D、若小球運動到與圓心等高的位置時速度為零，根據(jù)機械能守恒定律可知，小球能達到最高點即高H處，故D可能．
本題選不可能的，故選C．
點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，掌握小球到達光滑圓軌道最高點的臨界速度，會判斷小球在最高點的速度是否為零．