Question

中新網2007年10月25日電，10月24日18時05分，“嫦娥一號”發射升空，簡化后的路線示意圖如圖所示．衛星由地面發射后，先經過地面發射軌道進入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運動；然后從停泊軌道經過調試進入地月間轉移軌道；到達月球附近時，再次調試進入工作軌道做勻速圓周運動，這時衛星將開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．衛星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為

  a

  ：

  b

• B．衛星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

  b

  ：

  a

• C．衛星在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度
• D．衛星從停泊軌道調控進入地月轉移軌道過程衛星機械能守恒

Answer 1

分析：了解第一宇宙速度的含義，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是發射人造衛星的最小速度．
根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據題目中已知條件進行比較．
知道衛星從發射后到進人工作軌道過程中，需要不斷點火，反沖力做功．

解答：解：A、人造地球衛星的萬有引力充當向心力，即

GMm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，
線速度v=

GM r

，已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，
衛星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為

a

：

b

，故A正確
B、周期T=2π

r3 GM

，已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b，
已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為

b3

：

a

，故B錯誤
C、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是圓軌道的最大運行速度．
所以衛星在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確
D、衛星從發射后到進人工作軌道過程中，需要衛星的發動機點火，使衛星加速，通過外力克服引力做功，使衛星機械能增加才能達到目的．所以機械能不守恒，故D錯誤．
故選AC．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
判斷天體運動的機械能是否守恒，我們可以看過程中除了引力有沒有其它力做功．