Question

如圖所示,金屬直桿MN和PQ相互平行,構成一個與水平面成α角的導軌,上面放一個質量為m₁的金屬棒a.金屬直桿MR和PS相互平行,構成一個與水平面成β角的導軌,上面放一個質量為m₂的金屬棒b.金屬棒a和b既與各自導軌垂直,又呈水平狀態.兩導軌的間距相等且足夠長,不計一切摩擦,金屬棒與導軌接觸良好.整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中.釋放a和b后,最終它們沿導軌勻速運動.關于a和b的質量,下列關系正確的是

A.m₁·sinα=m₂·sinβ                     B.m₁·cosα=m₂·cosβ

C.m₁·tanα=m₂·tanβ                   D.m₁·cotα=m₂·cotβ

Answer 1

C

解析：設導軌寬為d，對m₁在沿斜面方向受力平衡得：

m₁gsinα=BIdcosα                                                             ①

對m₂同理可得m₂gtanβ=BId                                                    ②

由①②得m₁gtanα=m₂gtanβ,所以C項正確.