Question

如圖所示，在X>0，Y>0的空間中存在兩個以水平面MN為界，磁感應強度大小均為B，方向相反的勻強磁場。一根上端開口、內壁光滑的絕緣細管，長為L，其底部有一質量為m、電量為+q的粒子。在水平外力作用下，保持細管始終平行于Y軸，沿X方向以速度勻速向右運動，且，不計粒子的重力。求：
（1）細管剛進入磁場時，粒子運動的加速度大小、方向；
（2）維持細管始終平行于Y軸向右勻速運動的過程中，水平外力所做的功；
（3）粒子第一次到達運動軌跡最高點的位置坐標。

Answer 1

（1）以粒子為研究對象，粒子剛進入磁場
   (1分)
   (2分)
沿方向   (1分)
(2)以小車為研究對象，粒子離開玻璃管前，在管中豎直方向做勻加速直線運動，水平方向做勻速運動，設粒子在管中豎直方向做加速運動的加速度，粒子運動到管口時，粒子在豎直方向的分速為，則
在豎直方向            (2分)   
        (1分)  
可解得               (1分)  
粒子離開玻璃管口時的速度         (2分)  
速度方向與MN成45°角
粒子從x=0位置到第2次從上向下經過水平面MN過程中，外力所做的功，有功能
關系                                            (2分)  

可得                                           (2分)  
（3）粒子離開管口后，在磁場中做勻速圓周運動
在磁場中                                        (2分)  
                              (1分)  
粒子在管中運動的時間                              (1分)  
粒子在管中運動的過程中發生的水平位移
                                 (1分)  
軌跡最高點的位置坐標：                    (1分)  
        (1分)  

略