Question

有質量相等的兩個人造地球衛星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動．兩衛星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B．則A和B兩衛星相比較，以下說法正確的是（　�。�

A．衛星A的運行周期較小

B．衛星A受到的地球引力較大

C．衛星A的動能較大

D．衛星A的機械能較大

Answer 1

分析：根據牛頓的萬有引力定律研究引力的大小．衛星由萬有引力提供向心力，根據對應量的表達式研究速度、周期、再通過變形可得動能表示，研究動能．由衛星從第軌道進入高軌道需要加速度，可研究機械能．

解答：解：
A、設地球的質量為M，衛星的質量為m，軌道半徑為r，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得衛星運行周期T=

4π2r3 GM

，軌道半徑r_A＞r_B，則衛星A的運動周期較大．故A錯誤．
B、由F=G

Mm

r2

，衛星的質量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛星A受到地球引力較小．故B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，衛星的質量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛星A的動能較小．故C錯誤．
D、將衛星從低軌道進入高軌道，火箭要點火加速做功，則衛星A的機械能較大．故D正確．
故選：D

點評：衛星類型關鍵要建立物理模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力提供衛星的向心力．