Question

（2008?湖南模擬）一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第3個T內的位移是3m，第3個T終了時刻的速度是3m/s，則（　　）

A．物體的加速度是1m/s²

B．物體在第1個T終了時刻的速度為1m/s

C．時間間隔為1s

D．物體在第1個T內的位移是0.6m

Answer 1

分析：第三個T內的位移等于3T內的位移減去2T內的位移，根據位移公式寫出第三個T內的位移表達式x=

1

2

a(3T)2-

1

2

a(2T)2=3m．再根據速度時間公式寫出第三個T末的速度表達式v=a?3T，聯立方程求出加速度和時間間隔T．根據速度公式v=aT求出第一個T末的速度，以及根據位移公式x=

1

2

aT2求出第一個T內的位移．

解答：解：A、第三個T內的位移x=

1

2

a(3T)2-

1

2

a(2T)2=3m．第三個T末的瞬時速度v=a?3T=3aT=3m/s，聯立兩個方程求解得：T=1.2s，加速度a=

5

6

m/s2．故A錯誤．C錯誤．
B、第一個T末的速度v=aT=1m/s．故B正確．
D、第一個T內的位移x=

1

2

aT2=0.6m．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．