Question

【題目】我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104km，同步軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104km，己知地球半徑為6.4×103km，這些衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行。關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，則下列說法正確的是（ ）

A.中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能一定小于靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能

B.靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

C.中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為20h

D.中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有

可得

由于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以中軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大于靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度，由于不知中軌道衛(wèi)星的質(zhì)量和靜止同步軌道衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定義式可知無法確定中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

B．靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為24h，小于月球繞地球運(yùn)行的運(yùn)行周期，根據(jù)可知靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大，故B正確；

C．根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：

可得：

中軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期與靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為：

中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為：

故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：

可得：

中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為：

故D錯(cuò)誤。

故選B。