Question

如圖所示，A、B兩物塊質量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當的輕繩懸掛于天花板上，系統處于靜止狀態，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，重力加速度為g．現將懸繩剪斷，則下列說法正確的是（　　）

A．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為0

B．懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為g

C．懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離x時速度最大

D．懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離2x時速度最大

Answer 1

分析：剪斷懸繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出A物塊的瞬時加速度．當彈簧的彈力與A的重力平衡時，速度大小最大，根據胡克定求出A物塊向下運動達到最大速度的距離．

解答：解：A、因為B物塊與地面無壓力，則彈簧的彈力F=mg，剪斷懸繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律得，A物塊的加速度a=

mg+F

m

=

2mg

m

=2g．故A、B錯誤．
C、懸繩剪斷后，當彈簧的彈力與A的重力相等時，速度最大，有mg=kx′．則彈簧的壓縮量為x′=

mg

k

，剪斷懸繩前，mg=kx，彈簧處于伸長，x=

mg

k

，所以x′=x，則A物塊向下運動的距離為2x時，彈簧向上的彈力與A的重力相等，速度最大．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道剪斷懸繩的瞬間彈簧彈力不變，以及知道當A的重力等于彈力時，A的速度最大．