Question

（2013?濱州一模）半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環在紙面上固定放置，在圓環的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示；有一變化的磁場垂直于紙面，規定向內為正，變化規律如圖乙所示．在t=0時刻平行板之間的中心位置有一電荷量為+q的粒子由靜止釋放，粒子的重力不計，平行板電容器的充、放電時間不計．則以下說法中正確的是（　�。�

• A．第1秒內上極板為正極
• B．第2秒內上極板為正極
• C．第2秒末粒子回到了原來位置
• D．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為

  πr2

  10d

Answer 1

分析：（1）由楞次定律可以判斷出兩極板哪個是正極，哪個是負極；
（2）由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，然后由勻強電場場強與電勢差的關系可以求出兩極板間的場強大�。�

解答：解：A、由圖象可知，在第1s內，磁場垂直于紙面向內，磁感應強度變大，穿過金屬圓環的磁通量變大，假設環閉合，由楞次定律可知，感應電流磁場與原磁場方向相反，即感應電流磁場方向垂直于紙面向外，然后由安培定則可知，感應電流沿逆時針方向，由此可知，上極板電勢低，是負極，故A錯誤；
B、由圖象可知，在第2內，磁場垂直于紙面向內，磁感應強度變小，穿過金屬圓環的磁通量變小，假設環閉合，由楞次定律可知，感應電流磁場與原磁場方向相同，即感應電流磁場方向垂直于紙面向內，然后由安培定則可知，感應電流沿順時針方向，由此可知，上極板電勢高，是正極，故B正確；
C、由楞次定律可知，在第1s與第3內上極板是正極，在第2與第4s內，下極板是正極，
因此兩極板間的電場每隔1s改變一次方向，帶電粒子q在第1s內向下做勻加速運動，
第2s內向下做勻減速直線運動，第2s末速度為零，在第3s內向下做勻加速直線運動，
第4s內向下做勻加速直線運動，由此可知，帶電粒子一直向下運動，不會回到原來的位置，故C錯誤；
D、法拉第電磁感應定律可知，在第3s內產生的感應電動勢：
E=

△?

△t

=

△B

△t

S=πr²×

0.1-0

1

=0.1πr²，
兩極板間的電場強度為：

E

d

=

0.1πr2

d

，故D正確；
故選BD

點評：本題是一道綜合題，考查了楞次定律、法拉第電磁感應定律、勻強磁場場強與電勢差的關系的應用，難度較大，分析清楚圖象、熟練應用基礎知識是正確解題的關鍵．