Question

（2006?海淀區二模）（1）圖1是用游標卡尺測量某金屬圓筒外徑的示意圖，由圖中可以讀出該圓筒外徑的測量值為

2.360

cm．
（2）圖2是用螺旋測微器測量某金屬棒直徑的示意圖，由圖中可以讀出該金屬棒直徑的測量值為

2.632

mm．

（3）用電壓表和電阻箱測量電源電動勢和內電阻，可用的實驗器材有：
被測電源：電動勢約為8V，內阻約為2Ω；
電壓表V：量程10V，內阻R_V約為10kΩ；
電阻箱R：阻值范圍：0～999.9，允許最大電流1.0A；
開關2只、導線若干．
①在圖中方框內畫出實驗電路圖．
②實驗中在開關閉合前，電阻箱各個旋紐應該放在

阻值最大

的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時應該注意的是

往阻值變小的方向調節電阻箱并保證電阻值不能太小

．
③簡要說明測量的主要步驟和測量量．

按實驗電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關S₁，記下電壓表示數U₁；再閉合開關S₂，調整電阻箱阻值并記錄示數R，記下電壓表示數U₂

．
④用測量量計算電源電動勢的表達式為E=

U₁

，計算電源內阻的表達式為r=

(U1-U2)R

U2

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，由圖1所示游標卡尺可以測出圓筒外徑．
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，由圖2所示螺旋測微器可以測出金屬棒的直徑．
（3）由實驗器材可知，實驗采用伏阻法測電源電動勢，伏阻法測電源電動勢有兩種方案，可以直接用電壓表測出電源兩端電壓作為電動勢，然后測出電路電流，由歐姆定律求出電源電動勢，也可以改變電阻箱接入電路的阻值，測出兩組實驗數據，然后應用閉合電路歐姆定律列方程，解方程求出電源電動勢與內阻．

解答：解：（1）由圖1所示游標卡尺可得，主尺示數為2.3cm，游標尺示數為12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，圓筒外徑為2.3cm+0.060cm=2.360cm．
（2）由圖2所示螺旋測微器可知，固定刻度為2.5mm，可動刻度示數為13.2×0.01mm=0.132mm，金屬棒直徑為2.5mm+0.132mm=2.632mm（2.630～2.635mm均正確）
（3）由實驗器材可知，本實驗采用伏阻法測電源電動勢與內阻，有兩種實驗方案．
方案一：
①實驗電路如答圖甲所示．
②實驗中在開關閉合前，電阻箱各個旋紐應該放在阻值最大的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時應該注意的是往阻值變小的方向調節電阻箱并保證電阻值不能太小．
③主要測量步驟：按實驗電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關S₁，記下電壓表示數U₁；再閉合開關S₂，調整電阻箱阻值并記錄示數R，記下電壓表示數U₂．
④電源電動勢E=U₁，兩開關都閉合時，由閉合電路歐姆定律得：E=U₂+Ir=U₂+

U2

R

r，解得，
電源內阻r=

(U1-U2)R

U2

．
方案二：
①實驗電路如答圖乙所示．
②實驗中在開關閉合前，電阻箱各個旋紐應該放在阻值最大的位置，在測量過程中，改變電阻箱的阻值時應該注意的是往阻值變小的方向調節電阻箱并保證電阻值不能太小．
③主要測量步驟：按實驗電路圖連接好電路，閉合開關S，使電壓表示數適當時，記下電阻箱阻值R₁和電壓表示數U₁；改變電阻箱阻值，記下對應的電阻箱阻值R₂和電壓表示數U₂．
④由部分電路歐姆定律得：電路電流I=

U

R

，由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir=U+

U

R

r，
由實驗步驟可知，E=U₁+

U1

R1

r，E=U₂+

U2

R2

r，解得：E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

．
故答案為：（1）2.360；（2）2.630；（3）①如圖甲（或圖乙）所示；②阻值最大的位置；往阻值變小的方向調節電阻箱并保證電阻值不能太小；
③按實驗電路連接好電路，斷開S₂，閉合開關S₁，記下電壓表示數U₁；再閉合開關S₂，調整電阻箱阻值并記錄示數R，記下電壓表示數U₂．
④E=U₁；r=

(U1-U2)R

U2

（或E=

U1U2(R2-R1)

U1R2-U2R1

，r=

R1R2(U2-U1)

U1R2-U2R1

）．

點評：本題考查了游標卡尺與螺旋測微器讀數、伏阻法測電源電動勢與內阻的實驗設計、求電源電動勢與內阻等；
游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，螺旋測微器固定刻度與可動刻度所示之和是螺旋測微器示數，游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．