Question

據報道．我國數據中繼衛星“天鏈一號01 星”于2008年4月25日在西昌衛星發射中心發射升空，經過4次變軌控制后，于5月l日成功定點在東經77°赤道上空的同步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01 星”，下列說法正確的是（　　）

A．運行速度大于7.9km/s

B．離地面高度一定，相對地面靜止

C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小

D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等

Answer 1

分析：研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度和角速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛星的含義，離地面高度一定，相對地面靜止，即同步衛星的周期必須與地球相同．
根據向心加速度的表達式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關系．

解答：解：A、由萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度，因同步衛星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9 km/s，故A錯誤．
B、同步衛星和赤道上的物體具有相同的角速度，所以衛星相對地面靜止，軌道半徑一定，所以離地面的高度一定，故B正確．
C、根據G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，由此可知：軌道半徑越大，角速度越小．同步衛星的軌道半徑小于月球繞地球的軌道半徑，所以同步衛星繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度．故C錯誤．
D、同步衛星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據a=rω²，同步衛星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．故D正確．
故選：BD．

點評：本題要知道第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．并能根據萬有引力提供向心力解出線速度和角速度與半徑的關系．