Question

如圖所示，斜面傾角為θ，其上由相同材料、質量分別為m和M的兩物體用細繩連接，在M上施加沿斜面向上的恒力F，使兩物體沿斜面做勻加速直線運動，在下列兩種情況下求細繩的拉力：
（1）斜面光滑
（2）斜面和物體間的摩擦系數為μ．

Answer 1

分析：先整體受力分析，后隔離單獨分析m，根據牛頓第二定律列式聯立求解即可；

解答：解：（1）斜面光滑時，先由整體法分析，

系統加速為a，根據牛頓第二定律可得：
F-（m+M）gsinθ=（M+m）a     ①
隔離m，對m受力分析：

由牛頓第二定律可得：T-mgsinθ=ma    ②
①②聯立可得：T=

Fm

M+m

（2）斜面和物體間的摩擦系數為μ時，和上面不同的是有沿斜面向下的摩擦力．
對M和m整體分析，有：F-f-（M+m）gsinθ=（M+m）a  
                   N=（M+m）gcosθ
                  f=μN
故：a=

F

M+m

-μgcosθ-gsinθ
對m受力分析，可得：T′-f′-mgsinθ=ma
                   N′=mgcosθ
                f′=μN′
解得：T′=

Fm

M+m

答：（1）斜面光滑時，細繩的拉力為T=

Fm

M+m

；（2）斜面和物體間的摩擦系數為μ時，細繩的拉力為T′=

Fm

M+m

．

點評：本題考查牛頓第二定律的實際應用，關鍵能夠結合題目先整體再隔離分析法相結合，難度不大．