Question

如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，距平行板右端L處有豎直屏，平行板長、板間距均為2L，板間電壓恒定．一帶電粒子（重力不計）以平行于板的初速度v₀沿兩板中線進入電場，粒子在屏上的落點距O點距離為L，當分布均勻的大量上述粒子均以平行于板的初速度v₀從MN板左端各位置進入電場（忽略粒子間的相互作用），則（　　）

• A．有

  1

  4

  的粒子能到達屏上
• B．有

  1

  3

  的粒子能到達屏上
• C．有

  2

  3

  的粒子能到達屏上
• D．有

  3

  4

  的粒子能到達屏上

Answer 1

分析：假設所有的粒子通過電場后向上偏轉，由三角形相似法求出粒子通過電場時偏轉的距離y，由幾何關系即可得到有多少粒子能到達屏上．根據推論粒子射出電場時速度的反向延長線通過水平位移的中點，由題知道粒子在屏上偏離距離Y=L

解答：解：假設所有的粒子通過電場后向上偏轉，每個粒子通過電場時偏轉距離都相同，設為y．
由題知，粒子在屏上偏離距離Y=L，由三角形相似法得

y

Y

=

L

L+L

=

1

2

所以y=

1

2

Y=

1

2

L
由圖可知，在MP范圍內有粒子射出電場，MP=2L-

1

2

L=

3

2

L
則有

3 2 L

2L

=

3

4

的粒子能夠打到屏上，
故選：D．

點評：本題關鍵是利用幾何知識求出偏轉距離，再確定有多少粒子打到屏上．