Question

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在場(chǎng)區(qū)某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設(shè)a、b之間的靜電力不計(jì)）。

Answer 1

 

試題分析：因液滴b靜止在場(chǎng)中，則它一定帶正電，設(shè)b的質(zhì)量為m，帶電量為q，a的質(zhì)量為2m，電量為4q,受力平衡可知：mg=Eq
開(kāi)始時(shí)a受重力為2mg,電場(chǎng)力為4Eq,向右下方運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明a只能帶負(fù)電且電場(chǎng)力做正功。設(shè)a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v₀,它和b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v，則沿水平方向滿足 2mv₀=3mv,
由電荷守恒定律，碰后它們的電量為-3q，在豎直方向受力平衡
3mg+3Eq=2Bvq
帶電液滴從初始位置到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理
聯(lián)立以上方程可得