Question

如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角為37°，在距轉(zhuǎn)動中心0.1m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤的動摩擦因數(shù)為0.8，木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同．若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

• A．8rad/s
• B．2rad/s?
• C．

  124

  rad/s
• D．

  60

  rad/s

Answer 1

分析：因為木塊在最低點時所受的靜摩擦力方向沿圓盤向上，靜摩擦力大于重力沿斜面方向的分力，在最高點，靠重力沿斜面方向的分力和靜摩擦力的合力提供向心力，可知只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動．根據(jù)牛頓第二定律求出圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度．

解答：解：只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動，設(shè)其經(jīng)過最低點時所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有f-mgsinθ=mrω²；為保證不發(fā)生相對滑動需要滿足f≤μmgcosθ．聯(lián)立解得ω≤2rad/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律和最大靜摩擦力進行求解．