Question

如圖所示的天平可用來測定磁感應強度，天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面，當線圈中通有電流I時，方向如圖，在天平左右兩盤各加質量分別為m₁、m₂的砝碼，天平平衡，當電流反向時（大小不變），右盤再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡，試：
（1）判定磁場的方向并推導磁感應強度的表達式
（2）當L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg時磁感應強度是多少？

Answer 1

分析：天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小．

解答：解：（1）由題意可知，當電流方向改變后，導致線圈所受安培力的方向變化，則右邊相當于少了2倍的安培力大小，
因右盤再加上質量為m的砝碼后，天平重新平衡，
則有mg=2NBIL，
所以B=

mg

2NIL

．
（2）將L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg，
代入上式，可解得：B=

9×10-3×10

2×10×0.1×0.1

T=0.45T．
答：（1）磁場的方向并推導磁感應強度的表達式B=

mg

2NIL

．（2）當L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg時磁感應強度是0.45T．

點評：解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解問題，注意電流反向后，再加入的砝碼的重力與安培力的關系是解題的關鍵．