Question

質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向外。一束電荷量相同質(zhì)量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)重力。求：
（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B₂時(shí)的速度v；（6分）
（2）打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m。（13分）

Answer 1

（19分）解答： （1）粒子在電容器中做直線運(yùn)動(dòng)，故 ……① （4分） 解得 ……② （2分） （2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則 ……③ （4分） 打在a處的粒子的軌道半徑 ……④ （2分） 打在b處的粒子的軌道半徑 ……⑤ （2分） 又△x=2R₁－2R₂ ……⑥ （3分）聯(lián)立②④⑤⑥得△m=m₁－m₂= （2分）