Question

(12分)在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量q＝－5.0×10^{－8 C}、質量m＝1.0×10^{－2 kg}的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀＝2.0 m/s，如圖12所示．(g取10 m/s²)試求：   
                               
(1)物塊向右運動的最大距離；
(2)物塊最終停止的位置．

Answer 1

(1)0.4 m　(2)O點左側0.2 m處

(1)設物塊向右運動的最大距離為x_m，由動能定理得：
－μmgx_m－E|q|x_m＝0－mv₀²
可求得：x_m＝0.4 m.
(2)因Eq>μmg，物塊不可能停在O點右側，設最終停在O點左側且離O點為x處．
由動能定理得：
E|q|x_m－μmg(x_m＋x)＝0
可得：x＝0.2 m.
本題考查帶電粒子在電場中的加速，在物體向右運動到速度減小到零的過程中，電場力和摩擦力均作負功，由動能定理列式可求得最大距離，由于電場力大于最大靜摩擦力，物體向左運動，知道速度減小到零，電場力做功等于克服阻力做功，克服阻力做功與路程有關，列式求解