Question

如圖6 – 14所示，在x軸上方有磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．X軸下方有磁感應強度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強磁場．一質量為m、電量為– q的帶電粒子（不計重力），從x軸上的O點以速度v0垂直x軸向上射出．求：

   （1）射出之后經多長時間粒子第二次到達x軸，粒子第二次到達x軸時離O點的距離是多少？

（2）若粒子能經過在x軸距O點為L的某點，試求粒子到該點所用的時間（用L與v0表達）．

Answer 1

（1）粒子的運動軌跡示意圖如圖6 – 15所示

    由牛頓第二定律：qv0B = 得r1 =  r2 =

    由T =得：T1 =   T2 =

    粒子第二次到達x軸所需時間：

    t =(T1 + T2) =

    粒子第二次到達x軸時離O點的距離：s = 2(r1 + r2) =．

   （2）設粒子第N次經過在x軸的點距O點為L，不論N為偶數還是奇數粒子走過的弧長均為，所以．

解析:

（1）粒子的運動軌跡示意圖如圖6 – 15所示

    由牛頓第二定律：qv0B = 得r1 =  r2 =

    由T =得：T1 =   T2 =

    粒子第二次到達x軸所需時間：

    t =(T1 + T2) =

    粒子第二次到達x軸時離O點的距離：s = 2(r1 + r2) =．

   （2）設粒子第N次經過在x軸的點距O點為L，不論N為偶數還是奇數粒子走過的弧長均為，所以．