Question

用以下儀器，盡可能精確地測量待測電陰R_x阻值．
A．電源一個：電動勢約2V左右，內阻不計
B．電壓表一個：內阻R_V=30kΩ，刻度如圖示所示；
C．開關一個； 
D．待測電阻R_x一個：電阻在10kΩ-20kΩ范圍；
E．導線若干條．
（1）電壓表的滿偏電流I_g=

1×10^-4

A．
（2）在虛線框內畫出測量待測電阻R_X阻值的實驗電路圖．
（3）實驗中要直接測量的物理量有（注明每個物理量的意義和符號）：

電壓表直接接電源時的示數U₁；電壓表和待測電阻串聯后接電源時的示數U₂

．
（4）待測電阻R_X的表達式為R_X=

(U1-U2)RV

U2

．

Answer 1

分析：（1）電壓表的滿偏電流I_g=

Ug

Rg

．
（2）由于待測電阻的電阻值比較大，約為電壓表內阻的一半，可以根據串聯電路的分壓原理，分別測出它們的電壓．
（3）實驗中要把待測電阻與電壓表串聯，所以待測電阻上分擔的電壓為電源的電動勢與電壓表示數的差，所以需要測量的物理量有電源的電動勢（電壓表直接接電源時的示數U₁）和串聯時電壓表的電壓；
（4）根據串聯電路的分壓原理，分別測出它們的電壓，即可計算出待測電阻的電阻值．

解答：解：（1）根據部分電路的歐姆定律得：Ig=

Ug

Rg

=

3V

30kΩ

=1×10-4A
（2）由于待測電阻的電阻值比較大，約為電壓表內阻的一半，可以根據串聯電路的分壓原理，分別測出它們的電壓．所以串聯時的電路如圖：

（3）實驗中要把待測電阻與電壓表串聯，所以待測電阻上分擔的電壓為電源的電動勢與電壓表示數的差，所以需要測量的物理量有電源的電動勢（電壓表直接接電源時的示數U₁）和串聯時電壓表的電壓U₂；
（4）根據串聯電路的分壓原理得：

U1-U2

Rx

=

U2

RV

，所以Rx=

(U1-U2)RV

U2

故答案為：（1）1×10^-4
（2）如圖：
（3）電壓表直接接電源時的示數U₁；電壓表和待測電阻串聯后接電源時的示數U₂
（4）

(U1-U2)RV

U2

點評：該題中，沒有把電壓表作為理想電壓表使用，而是把電壓表當做能夠顯示電壓的定值電阻使用．該種用法較少，一定要牢記這種用法．