Question

用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，
①運(yùn)用公式

1

2

mv2=mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，所選擇的紙帶第l、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近

 

mm．
②若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，圖1中O為第一個(gè)點(diǎn)，測(cè)出A、B、C、D距O點(diǎn)的距離如圖所示，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度v_B=

 

m/s，重錘的動(dòng)能E_K=

 

J，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)重錘的重力勢(shì)能的減小量是

 

J，由此可得出的結(jié)論是

 

．（g=10m/s²）
③根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以

v2

2

為縱軸、h為橫軸畫(huà)出的圖象應(yīng)是圖2中的哪個(gè)．

Answer 1

分析：1、書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
2、對(duì)于物理量線(xiàn)性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：
A、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式．
B、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問(wèn)題．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，
重物開(kāi)始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度為
h=

1

2

gT2=

1

2

×9.8×0.022m≈2mm
所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm．
（2）利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=0.59m/s，
重錘的動(dòng)能E_KB=

1

2

mv_B²=0.174J
從開(kāi)始下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.172J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）利用

1

2

v²-h圖線(xiàn)處理數(shù)據(jù)，從理論角度物體自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線(xiàn)應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，也就是圖中的C．
故選C．
故答案為：（1）2
（2）0.59，0.174，0.172．
在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）C．

點(diǎn)評(píng)：用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．要注意單位的換算．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．
利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．
我們更多的研究直線(xiàn)圖形，找出其直線(xiàn)的斜率和截距．