Question

（08年瑞安中學(xué)月考）（12分）在南極考察活動(dòng)中，需要將一工作平臺(tái)移動(dòng)一段距離，現(xiàn)有質(zhì)量M=100kg的工作平臺(tái)，停在水平冰面上，工作平臺(tái)的水平臺(tái)面離地高度h=1.25m，它與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.10，另有一質(zhì)量m=50kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于平臺(tái)上，它到臺(tái)尾的距離b=1.00m，與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.20，如圖所示。今對(duì)工作平臺(tái)施一水平向右的恒定拉力，使其開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后物體從臺(tái)面上滑落，剛滑落時(shí)，平臺(tái)已向右行進(jìn)了距離x₀=2.0m（取g=10m/s²）。求：

(1)對(duì)工作平臺(tái)所施加的恒力F大小及物塊在平臺(tái)上滑動(dòng)所用的時(shí)間；

(2)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)至平臺(tái)尾部的水平距離x(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

（1）對(duì)m          …………………………①      （1分）

 

            對(duì)M        ……②      （1分）

 

m對(duì)地位移    ……………………………③

 

M對(duì)地位移   ……………………………④

 

  ……………………………⑤      （2分）

 

聯(lián)立①②③④⑤可得    F=650N     t=1s                      （2分）

 

（2）當(dāng)m即將從M上滑落時(shí)，v₁=a₁t=2m/s      v₂=a₂t=4m/s     （1分）

 

     當(dāng)m從M上滑落后，m做平拋運(yùn)動(dòng)，M做勻加速運(yùn)動(dòng)

 

          …………………………………………⑥      （1分）

 

       ……………………………………⑦      （1分）

 

      ………………………………⑧      （2分）

 

 聯(lián)立⑥⑦⑧，并帶入v₁、v₂數(shù)值可得    x=1.69m              （1分）