Question

（2011?虹口區二模）質量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從上表面粗糙、固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運動，已知斜面的傾角θ=37°，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.2．
（1）求物體受到滑動摩擦力的大��；
（2）求物體向上運動的加速度大小；
（3）若物體上行4m后撤去推力F，則物體還能沿斜面向上滑行多少距離？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，由垂直斜面方向上的平衡關系可求得粒子受到的支持力，則由動摩擦力公式可求得摩擦力；
（2）由沿斜面方向上的合力利用牛頓第二定律可求得加速度；
（3）由運動學公式先求得撤去外力時的速度，由動能定理可求得物體還能滑行的距離．

解答：解：
（1）垂直斜面方向平衡：mgcosθ+Fsinθ=F_N            
F_f=μF_N=μ（mgcosθ+Fsinθ）                        
代入數據解出：F_f=40N；                          
（2）沿斜面方向牛頓定律：Fcosθ-F_f-mgsinθ=ma       
解出a=（Fcosθ-F_f-mgsinθ）/m                      
代入數據解出：a=6m/s²                          
（3）撤去F瞬間，物體速度設為v，
由v²=2aS₁ 
解出v=

2aS1

=4

3

m/s               
撤去F后，F_f′=μmgcosθ=0.2×100×0.8 N=16N     
動能定理：-mgS₂sinθ-F_f′S₂=0-

1

2

mv²，
解出：S₂=

mv2

2(mgsinθ+F′f)

=

60

19

m=3.16m．

點評：本題綜合考查牛頓運動定律及動能定理，要求學生應能正確受力分析及過程分析，并選擇合適的過程應用物理規律求解．