Question

(10分)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：
(1)用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖甲,由圖可知其長度為________mm；用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑為________mm；用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖丙，則該電阻的阻值約為_______Ω．

(2)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現有的器材及其代號和規格如下：
A．待測圓柱體電阻R
B．電流表A₁，（量程0～4 mA，內阻約為50Ω）
C．電流表A₂，（量程0～10mA，內阻約為30Ω）
D．電壓表V₁，（量程0～3V，內阻約為10 kΩ）
E. 電壓表V₂，（量程0～15V，內阻約為25 kΩ）
F．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
G．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
H．直流電源E（電動勢4V，內阻不計）
I． 開關S、導線若干
為使實驗誤差較小，要求便于調節且測得多組數據進行分析，所選電流表_____，電壓表______，滑動變阻器_____（填所選器材的符號），并在虛線框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．

(3)若該同學用伏安法跟用多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為
ρ=________Ω·m．(保留2位有效數字)

Answer 1

（1）50.15  4.700  220 （2）A₂  V₁     R₁ 

（3）7.6×10^-2

試題分析：（1）由圖甲，游標卡尺的讀數為50mm+3×0.05mm=50.15mm；由圖乙，螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀，螺旋測微器的讀數為4mm+0.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；由圖丙，用歐姆表測電阻的讀數為指針示數乘以倍率，當指針指在中央附近時測量值較準確，歐姆表表盤的示數為22.0×10Ω=220Ω。
（2）電源電動勢為4V，故電壓表應選V₁，待測電阻中最大電流約為，則電流表應選A₂；滑動變阻器選擇小量程的，便于調節，故選R₁；因待測電阻值遠小于電壓表內阻，電流表應選外接法；又滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（3）根據電阻定律、，代入數據解得：