Question

(廣東湛江二模)兩個質量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上,一顆質量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A,如圖所示.射穿A后,進入B并同B一起運動,測得A､B落點到桌邊緣的水平距離s_A：s_B=1：2,求子彈在砂箱A､B中穿行時系統一共產生的熱量Q.

 

Answer 1

【答案】

860 J

【解析】設子彈入射過程,使A獲得速度v₁,B獲得速度v₂,子彈穿過A時速度為v₃.子彈入射A過程,子彈A､B水平方向不受外力作用,動量守恒,則

mv₀=mv₃+2Mv₁                                                                 ①

子彈射入B過程,子彈與B水平方向不受外力作用,動量守恒.

mv₃+Mv₁=(m+M)v₂                                                            ②

A､B離開桌面后做平拋運動,因高度相同,空中運動時間相等.

s_A：s_B=v₁：v₂=1：2                                ③

子彈入射過程,系統動能轉化為內能

                 ④

聯立①②③得

v₂=2v₁=20  m/s

代入④得Q=860 J.