Question

人造衛星在繞地球運行的過程中，由于高空稀薄空氣阻力的影響，將緩慢地向地球靠近，在這過程中衛星的（　　）

A．機械能逐漸減小

B．動能逐漸減小

C．運行周期逐漸減小

D．向心加速度逐漸減小

Answer 1

分析：衛星由于高空稀薄空氣阻力的影響，緩慢地向地球靠近的過程中，阻力做負功，其機械能減小，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可．

解答：解：A、衛星緩慢地向地球靠近的過程中，空氣阻力做負功，其機械能將逐漸減小，故A正確．
B、C、D人造衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，則有
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
則得，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

可見，軌道半徑越小，線速度、向心加速度越大，而周期越小，則動能越小，得知C正確，BD錯誤．
故選AC

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．根據除萬有引力以外的力做功正負，分析機械能的變化．