Question

在利用打點計時器驗證做自由落體運動的物體機械能守恒的實驗中．
（1）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某小組的同學(xué)利用實驗得到的紙帶，共設(shè)計了以下四種測量方案，其中正確的是：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度v；
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

v2

2g

計算出高度h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（2）已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，使用交流電的頻率為f．在打出的紙帶上選取連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E，如圖所示．測出A點距離起始點O的距離為s₀，A、C兩點間的距離為s₁，C、E兩點間的距離為s₂，根據(jù)前述條件，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式

32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2

，即驗證了物體下落過程中機械能是守恒的．而在實際的實驗結(jié)果中，往往會出現(xiàn)物體的動能增加量略小于重力勢能的減小量，出現(xiàn)這樣結(jié)果的主要原因是

打點計時器對紙帶的阻力做功

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，對于驗證機械能守恒定律的實驗我們已經(jīng)把重物看成自由落體運動，故不能再用自由落體的規(guī)律求解速度，否則就不需要進行驗證了．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求出C點的瞬時速度，然后根據(jù)機械能守恒定律的表達(dá)式進行列式驗證即可．

解答：解：（1）該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證呢，其中ABC三項都是運用了自由落體的運動規(guī)律求解的，故ABC錯誤，D正確．
故選D．
（2）勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，因此C點速度為：
vc=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

根據(jù)機械能守恒定律有：mg(s0+s1)=

1

2

m

v

2 c

即：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2為所需要驗證的公式，由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
故答案為：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2，打點計時器對紙帶的阻力做功．

點評：我們做驗證實驗、探究實驗過程中，不能用驗證的物理規(guī)律和探究的物理結(jié)論去求解問題；紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能，因此要熟練應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律來解決問題．