Question

（10分）圖１是探究加速度與力、質量關系的實驗示意圖。

（1）如圖為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出s₁＝3.20 cm，s₂＝4.52 cm，s₅＝8.42 cm，s₆＝9.70 cm.

則①木塊加速度大小a＝___  m/s²，② 打下3點時的速度為    。(保留三位有效數字)．
（2）根據某次實驗記錄的數據，作出a—F圖線如圖２所示，圖線不經過原點的原因是    ；a-F圖線不是一條直線主要的原因，是         。
（3）幾位同學分析所得到的a-F圖線不是一條直線的原因后，重新設計了一個實驗如圖3所示，滑塊M放在氣墊導軌上，并在滑塊上固定一個速度傳感器，力傳感器固定在另一水平臺子上，分別與兩臺電腦相連，氣墊導軌連上氣泵并調成水平。多次改變鉤碼m的質量，由速度和力傳感器可以得到多組不同的加速度a、力F的值。則下列說法中正確的是 ：(    )    

A．由于空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦很小，可以得出a∝F的結論，圖線是傾斜的直線

B．力傳感器測得的力F=mg/2，在實驗時應確保鉤碼的質量m遠小于滑塊的質量M

C．除空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦力之外，動滑輪C的質量是實驗最大的誤差來源

D．實驗中測出加速度a的值不可能大于重力加速度g。

Answer 1

（1）1.30m/s²   0.646m/s （2）滑板的傾角過大   小車質量與鉤碼質量關系M>>m （3）A

試題分析：（1）a=(a₁+a₂)/2,a₁=(x₆-x₂)/4T²,a₂=(x₅-x₁)/4T²則a=(x₆+x₅-x₂-x₁)/8T²=1.30m/s²。打下點3時的瞬時速度為v₃=v₁+a2T,v₁=(x₁+x₂)/0.2,所以v₃=0.646m/s。（2）圖像不過原點的原因是在平衡摩擦力過程中，滑板的傾角過大，導致還沒有施加拉力時，小車就已經具備了一定的加速度。本實驗的要求是小車質量與鉤碼質量關系M>>m，由于在后幾次實驗中，不斷增加鉤碼質量或者不斷減小小車質量都會導致這樣的結果；（3）該實驗小車放到氣墊導軌上，沒有受到摩擦力的影響，所受空氣阻力可以忽略不計，所測量的加速度可以看成是在F作用下產生的，所以A選項正確；本實驗通過傳感器測量的加速度是在F=mg/2作用下產生的，小車的質量為M，所以小車的加速度為a=F/M=mg/2M,所以不需要m<<M；本實驗通過傳感器直接測量出加速度和力的大小，所以動滑輪質量不會帶來計算誤差；只要鉤碼重力夠大，就可以出現小車加速度大于g的情況。