Question

（1）有一把游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度，這種游標(biāo)卡尺的精確度為

0.05

mm，使用該游標(biāo)卡尺測(cè)量某工件，如圖1所示的測(cè)量數(shù)值應(yīng)為

20.60

mm．

（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四點(diǎn)未畫(huà)出，如圖2另選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量的點(diǎn)，如圖所示．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度v_B=

4.00

m/s；重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少了

8.43

J，動(dòng)能增加了

8.00

J（保留3位有效數(shù)字）． 根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實(shí)際下落的加速度為

9.0

 m/s²，則物體在下落的過(guò)程中所受到的阻力為

0.8

N．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)尺的精確度=

1

等分刻度數(shù)

mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值；
利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小；根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體在下落的過(guò)程中所受到的阻力大小．

解答：解：（1）該游標(biāo)卡尺有20個(gè)小的等分刻度，因此其精度為

1

20

=0.05mm，
游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，
所以最終讀數(shù)為：20mm+0.60mm=20.60mm．
（2）每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四點(diǎn)未畫(huà)出，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可得：
vB=

hAC

2T

=

(130.50-50.50)cm

2×0.1s

=4.00m/s
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh_OB=1.0×9.80×0.8600J=8.43J．
動(dòng)能的變化量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×(4.00)2J=8.00J
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有：△h=gT²，將△h=（130.50-86.00）-（86.00-50.50）=9.0cm，T=0.1s，
代入解得：當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.0m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-f=ma，因此f=mg-ma=0.8N．
故答案為：（1）0.05；20.60；（2）4.00；8.43；8.00；9.0；0.8．

點(diǎn)評(píng)：帶問(wèn)題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，在有紙帶處理實(shí)驗(yàn)中，若紙帶做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．