Question

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運動，于是在繩上形成一簡諧波，繩上質點N的平衡位置為x=5m，振動傳播到質點M時的波形如圖所示，求：
①繩的左端振動經多長時間傳播到質點N；
②質點N開始振動時，繩的左端已通過的路程．

Answer 1

分析：①由圖讀出波長和周期，求出波速，根據質點N到波源O的距離，求出時間；
②據振動的時間，分析波源的振動情況和通過的路程；

解答：解：①由圖可知，波長 λ=2m，則波速：v=

λ

T

=

2

1

m/s=2m/s
振動從O傳播到質點N經歷的時間：t=

x

v

=

5

2

s=2.5s
②因 n=

t

T

=

2.5

1

=2.5，所以質點N開始振動時，繩的左端已通過的路程為：
s=2.5×4A=2.5×4×8cm=80cm  
答：①繩的左端振動經2.5s時間傳播到質點N；
②質點N開始振動時，繩的左端已通過的路程為80cm．

點評：本題的關鍵要讀出波長，根據時間與周期的關系求解質點通過的路程，靈活應用波傳播的特點求解．