Question

某同學用圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律．圖中PQ為斜槽，QR為水平槽．實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置G由靜止滾下，和b球碰撞后，a、b球分別在記錄紙留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．
（1）確定小球的平均落點的方法是：______．
（2）圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，b球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零刻點與O點對齊．則撞后b球的水平射程應為______cm．
（3）某同學在做該實驗時，不小心把a、b球位置換了，即把質量較大的a球（質量為m_a）當成了被碰球，把質量較小的b球（質量為m_b）當成了入射球．結果b球單獨滾下時，平均落點為C點，而b球與a球相碰后無能向前拋出，b球和a球平均落點分別為A點和B點（如圖甲所示）．該同學測出了相關的物理量，利用這些數據也能判斷碰撞中的動量守恒，判斷的依據是看______和______在誤差允許的范圍內是否相等．

Answer 1

【答案】分析：（1）為減小實驗誤差，應取小球落地點的平均位置作為小球落地點的位置．
（2）由圖示刻度尺讀出其示數．
（3）小球離開軌道后做平拋運動，它們在空中的運動時間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據動量守恒定律求出需要驗證的表達式．
解答：解：（1）確定小區落點位置的方法是：用圓規畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓心既是小球平均落點位置．
（2）由圖示刻度尺可知，其分度值為1cm，示數為55.7cm（55.6-55.8cm均正確）．
（3）兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，根據動量守恒定律可得m_av=m_av₁+m_bv₂，故有m_avt=m_av₁t+m_bv₂t，即m_aOB=m_aOA+m_bOC．
故答案為：（1）用圓規畫盡可能小的圓，把所有的落點圈在里面，圓心既是小球平均落點位置；（2）55.7；（3）m_aOB；m_aOA+m_bOC．
點評：知道實驗注意事項、掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．