Question

（2012?許昌模擬）（1）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點．在t時刻A、B兩點間形成的波形如圖甲所示，在
（t+3s）時刻A、B兩點間形成的波形如圖乙所示，已知A、B兩點間距離S=9m，則以下說法中正確的是

ACD

A．若周期為4s，波一定向右傳播
B．若周期大于4s，波可能向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為0.5m/s
（2）如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束極細的光于AC邊的中點垂直AC面入射，

.

AC

=2a，棱鏡的折射率為n=

2

，求光第一次從BC面射出時：
①光的折射角．
②光在棱鏡中傳播的時間（設光在真空中傳播速度為c）

Answer 1

分析：（1）根據兩時刻的波形，列出周期通項，得到波速的通項，再分析特殊值確定波的傳播方向．
（2）①根據折射率求出臨界角C=45°，光射到AB面時入射角大于臨界角C，發生全反射，從BC面射出，作出光路圖，確定入射角，由折射率求出光的折射角．②根據幾何知識求出光在棱鏡中傳播的距離，由折射率光在棱鏡中的速度，再求時間．

解答：解：（1）A、若波向右傳播，3s=（n+

3

4

）T₁，（n=0，1，2，、、、），T₁=

12

4n+3

s
            若波向左傳播，3s=（n+

1

4

）T₂，（n=0，1，2，、、、），T₂=

12

4n+1

s
          由于n是整數，當T=3s時，符合T₁通項，波向右傳播．故A正確．
         B、由上分析，波向右傳播周期T≤4s．故B錯誤．
         C、由圖波長λ=6m，若波速為8.5m/s，波傳播的距離為x=vt=8.5×3m=25.5m=4

1

4

λ，根據波形的平移，波一定向左傳播．故C正確．
         D、波傳播的最大距離為向左傳播1.5m，波波速可能的最小值為v=

x

t

=

1.5

3

m/s=0.5m/s．故D正確．
故選ACD
（2）①設棱鏡的臨界角為C
則sinC=

1

n

=

2

2

，C=45°則光線射到AB面時發生全反射．作出光路圖，由反射定律和幾何知識得∠4=30°，
                     則

sin∠5

sin∠4

=n，代入解得∠5=45°
故光第一次從BC面射出時光的折射角為45°．
     ②由數學知識，OD=

3

a，DE=

2 3

3

a
光在棱鏡中的速度v=

c

n

光在棱鏡中傳播的時間為t=

OD+DE

v

=

5 6

3c

a
答：（1）ACD
    （2）①光的折射角為45°．
         ②光在棱鏡中傳播的時間為=

5 6

3c

a．

點評：當光從介質射向真空時，要考慮能否發生全反射．幾何光學作出光路圖是解題的關鍵．