Question

（2013?遼寧一模）足夠長的光滑絕緣槽，與水平方向的夾角分別為α和β（α＜β），如圖所示，加垂直于紙面向里的磁場，分別將質量相等，帶等量正、負電荷的小球a和b，依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關于兩球在槽上的運動，下列說法中正確的是（　　）

A．在槽上a、b兩球都做勻加速直線運動，a_a＞a_b

B．在槽上a、b兩球都做變加速直線運動，但總有a_a＞a_b

C．a、b兩球沿直線運動的最大位移分別為S_a、S_b，則S_a＜S_b

D．a、b兩球沿槽運動的時間分別為t_a、t_b，則t_a＜t_b

Answer 1

分析：對兩球分別進行受力分析，確定后合力，再據牛頓運動定律分析，確定其運動情況．

解答：解：兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，則其加速度為a_B=gsinα   a_A=gsinβ
  可見a_A＞a_B 故A正確，B錯誤；
當加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時，小球脫離斜面
 則 mgcosβ=Bqv 又 V²=2gsinαs_a 求得 sa=

gm2(1-si n 2 β )

2B2q2sinβ

  
同理得：sb=

gm2(1-si n 2 α )

2B2q2sinα

因α＜β，則  s_a＜s_b   故C正確，
又由v=gsinβt_a  得ta=

m

Bqtanβ

 
 同理得 tb=

m

Btanα

則t_a＜t_b則D正確
故選：A C D

點評：考查洛倫茲力作用下的小球的運動，會判斷洛倫茲力的方向，明確其大小的決定因素．