Question

如圖，若x軸表示時間，y軸表示位移，則該圖象反映了某質點做勻速直線運動時，位移與時間的關系．若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖象又可以反映在某種情況下，相應的物理量之間的關系．下列說法中正確的是（　�。�

A、若x軸表示時間，y軸表示動能，則該圖象可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運動過程中，物體動能與時間之間的關系

B、若x軸表示電流的倒數，y軸表示外電阻，則該圖象可以反映閉合電路中外電阻與流過電源的電流的倒數之間的關系

C、若x軸表示擺線長，y軸表示周期的平方，則該圖象可以反映單擺做簡諧振動時擺線長與振動周期平方之間的關系

D、若x軸表示時間，y軸表示感應電動勢，則該圖象可以反映靜置于勻強磁場中的某閉合回路，當磁感應強度隨時間均勻增大時，該閉合回路產生的感應電動勢與時間之間的關系

Answer 1

分析：根據每個選項中的描述，由相應的物理知識表示出物理量之間的關系，在根據圖象判斷物理量之間的關系是否和圖象象符合即可作出判斷．

解答：解：A、動能為E_K=

1

2

mv²，當物體受恒定合外力作用時，由牛頓第二定律可知物體的加速度也是恒定的，所以E_K=

1

2

mv²=

1

2

m（v₀+at）²，所以動能與時間是非線性關系，與時間是拋物線的關系，不是直線，所以A錯誤．
B、根據閉合電路歐姆定律得：R=

E

I

-r，由數學知識可知，閉合電路中外電阻R與流過電源的電流的倒數

1

I

圖象，其縱軸截距為負值，與圖不符．故B錯誤．
C、由單擺的周期公式T=2π

l g

得，l=

gT2

4π2

，而擺長l=l_線+r，則得T²=

4π2

g

l_線+

4π2r

g

，故C正確．
D、由法拉第電磁感應定律得E=

△B

△t

?S，感應電動勢保持不變，故B錯誤．
故選C

點評：本題考查了學生對圖象的理解能力、分析綜合能力，對學生的要求較高．根據物理規律得到解析式再選擇圖象．