Question

如圖所示，輕質彈簧的一端固定在豎直板P上，另一端與質量為m₁的物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右邊連接一細線繞過光滑的定滑輪懸掛一質量為m₂的物體B（定滑輪的質量不計）．開始時用手托住B，讓細線恰好拉直，然后由靜止釋放B，直到B獲得最大速度，下列有關此過程的分析正確的是（　　）

• A、B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與A物體動能的增加量之和
• B、A物體動能的增量等于細線拉力對A做的功
• C、B物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
• D、A和B兩物體的機械能之和一直保持不變

Answer 1

分析：釋放B后，A、B和彈簧組成的系統機械能守恒；動能的增量根據動能定理分析；分析能量如何轉化，判斷B物體重力勢能的減少量與彈簧彈性勢能的增加量的關系．

解答：解：A、對于A、B和彈簧組成的系統，只有重力和彈簧的彈力做功，系統的機械能守恒，A的重力勢能不變，B減小的機械能能轉化為彈簧的彈性勢能和A的動能能，故B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與A物體動能的增加量之和，故A正確；
B、細線的拉力和彈簧的拉力都對A做功，根據動能定理得知：A物體動能的增量等于細線拉力對A做的功和彈簧的拉力對A做功代數和，故B錯誤．
C、根據系統的機械能守恒得知，B物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能、A和B物體動能的增加量之和，故C錯誤．
D、根據系統的機械能守恒得知，彈簧的彈性勢能增大，A和B兩物體的機械能之和一直減小，故D錯誤．
故選：A

點評：正確受力分析，明確各種功能關系，是解答這類問題的關鍵，這類問題對于提高學生的分析綜合能力起著很重要的作用．