Question

一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和B（中 央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態，與水平線成30°夾角．已知A、B球的質量分m_A和m_B，則（　　）

A．m_A＞m_B

B．m_A＜m_B

C．m_A=m_B

D．無法比較m_A和m_B的大小

Answer 1

分析：先以B球研究對象，分析受力情況，根據平衡條件求出細繩對B球的拉力．再對A球研究，分析受力情況，運用正交分解法求解A球的質量．

解答：解：對A、B兩球研究，分析受力情況如圖所示，
對B球，由平衡條件得：
Tsin30°=m_Bg，
解得T=2m_Bg           ①；
對A球，由平衡條件得：
在水平方向：Tcos30°=F_Asin30°      ②，
在豎直方向：F_Acos30°=m_Ag+Tsin30°  ③，
由①②③解得：m_A=2m_B，則m_A：m_B=2：1．
即m_A＞m_B
故選：A．

點評：本題采用隔離法研究物體的平衡問題，正確分析受力，作出力圖是關鍵．