Question

如圖所示,質量為M=20 kg的平板車靜止在光滑的水平面上;車上最左端停放著質量為m=5kg的電動車,電動車與平板車上的擋板相距L=5 m.電動車由靜止開始向右做勻加速運動,經時間t=2s電動車與擋板相碰,問:

(1) 碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少??

(2) 若碰撞過程中無機械能損失,且碰后電動機關閉并剎車,使電動車只能在平板車上滑動,要使電動車不脫離平板車,它們之間的動摩擦因數至少多大?

 

Answer 1

（1）4m/s;      1m/s  （2）??≥0.2

解析:

(1)設兩車從靜止到碰撞前瞬間,平板車相對地發生的位移為x,則電動車相對地發生的位移為L-x.

由動量守恒定律,有:m-M=0

解得x=1 m

設碰前電動車、平板車的速度分別為V₁、V₂,因兩車在碰前均做初速度為零的勻加速直線運動,由平均速度公式:V^——==  

    V₁=2×=…=4m/s

    V₂=2×=…=1m/s

(2)    因碰撞過程中系統動量守恒且無機械能損失,說明兩車碰后分別以原速度大小沿相反方向運動

欲使電動車不脫離平板車,由能量守恒定律可知:

mV₁²+MV₂²≤??mgL

代入已知數據,可得:??≥0.2